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第207章 付出代价

2021-09-04 作者: 骷髅大白兔

207.

在小算童打着鬼主意的时候,程理在黎曼猜想的这座大山脚下,正跟无数落石做着最艰苦的思想

“到底要怎么证明黎曼猜想呢?”

“黎曼ζ函数真的好难啊!”

程理感觉都有些抓狂了。

黎曼ζ函数就是黎曼Zeta函数。

黎曼Zeta函数也就是黎曼猜想的核心关键之一。

不过在现今数学领域里,人们对黎曼Zeta函数的了解程度,恐怕也没有当年黎曼高。

要是黎曼当时要不是因为肺结核,而在39岁就英年早逝的话,也许还有可能由他本人解答出黎曼猜想。

事实上,黎曼短暂的一生,最大的成就并非跟素数有关的数论,而是微分几何领域。

他创造出的黎曼几何,是奠定几十年后广义相对论的数学基础,如果没有黎曼几何,广义相对论就没有了数学语言和数学基础了。

而黎曼在数论领域只发表过1篇论文,就是他发表的《论小于某给定值的素数个数》论文。

这个论文很短,只有四页。

跟那些动辄几十页上百页的论文来说,可以说是十分简练。

但就是这短短四页的论文,却无比清晰而简洁的推导出许多重要公式和成果,并提出了举世震惊的黎曼猜想。

这使得《论小于某给定值的素数个数》这只有四页的论文,被认为是素数乃至数论领域最重要的论文之一。

这绝对是惊人的创造力。

事实上,黎曼即使不是人类有史以来数学天赋最强的人,也绝对是最具数学创造力的那个人。

在黎曼短暂的一生中,他只发表了10篇论文。

可以说是最顶级数学家中,最低产的那个人。

然而他这10篇论文,几乎每一篇都开辟了一个全新的数学领域。

所以,说他是数学史上所有数学家中最具创造力的人,一点都不为过。

以黎曼的创造力,如果他能活到70岁,那么也许就不会有黎曼猜想了,早就被他自己给解答出来了!

那样的话,地球人类的数学水平,恐怕就会按照小算童说的那样,有一个质的飞跃。

而程理现在也就不用这样绞尽脑汁的去苦思冥想了。

然而,历史没有如果,所以程理还是只能在苦苦思索着解答黎曼猜想的问题。

“从调和级数的方向去考虑?”

“不行不行,调和级数只是Zeta函数的更一般形式,是zeta 函数ζ(s)的一个特例,不能作为推广化证明思路……”

“那从欧拉乘积公式角度去考虑?”

Zeta函数和素数之间的联系,最早是由欧拉发现的,他基于此推导出欧拉乘积公式。

欧拉乘积公式陈述了Zeta函数和素数之间惊人的联系,由此奠定了现代素数理论的基础,即使用 zeta函数ζ(s)作为研究素数的方法。

黎曼也是基于此,提出黎曼猜想。

“不行,欧拉乘积公式本身的证明推导并没有什么问题,是严格证明出来的。但想通过欧拉乘积公式,来证明出黎曼猜想本身就是不可能的,得再想其他办法……”

“用莫比乌斯函数?”

“素数计数函数?”

“素数定理?”

“对数积分函数?”

“Gamma函数?”

“或者从无奇点的黎曼Xi函数角度去下手?”

……

程理不停的思索,还不断的在光沙上打着草稿。

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